零件圖的數(shù)學(xué)處理主若是計(jì)算零件加工軌跡的尺寸，即計(jì)算零件加工外貌的基點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，或刀具中心外貌的基點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，以便編制加工程序。

　　基點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算

　　通常數(shù)控機(jī)床唯有直線和圓弧插補(bǔ)性能。關(guān)于由直線和圓弧組成的平面外貌，編程時(shí)數(shù)值計(jì)算的重點(diǎn)使命是求各基點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　1、基點(diǎn)的含義

　　組成零件外貌的差異幾何素線的交點(diǎn)或切點(diǎn)稱為基點(diǎn)。基點(diǎn)不妨直接作為其活動(dòng)軌跡的出發(fā)點(diǎn)或盡頭。

　　2、直接計(jì)算的內(nèi)容

　　根據(jù)填寫加工程序單的要求，基點(diǎn)直接計(jì)算的內(nèi)容有：每條活動(dòng)軌跡的出發(fā)點(diǎn)和盡頭在選定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，圓弧活動(dòng)軌跡的圓心坐標(biāo)值。

　　基點(diǎn)直接計(jì)算的方式對(duì)照簡(jiǎn)單，通?？筛鶕?jù)零件圖樣所給的已知條件用人工完畢。即憑據(jù)零件圖樣上給定的尺寸應(yīng)用代數(shù)、三角、幾何或分析幾何的相關(guān)學(xué)問，直接計(jì)算出數(shù)值。在計(jì)算時(shí)，要關(guān)注小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)要留夠，以保證充足的精度。

　　節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算

　　關(guān)于一些平面外貌對(duì)錯(cuò)圓方程曲線Y=F(X)組成，如漸開線、阿基米德螺線等，只能用可以加工的直線和圓弧去迫近它們。這時(shí)數(shù)值計(jì)算的使命即是計(jì)算節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　1、節(jié)點(diǎn)的定義

　　當(dāng)選用不具備非圓曲線插補(bǔ)性能的數(shù)控機(jī)床加工非圓曲線外貌的零件時(shí)，在加工程序的編制工作中，常用多個(gè)直線段或圓弧去近似替代非圓曲線，這稱為擬合處理。擬合線段的交點(diǎn)或切點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。

　　2、節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算

　　節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算難度和工作量都較大，故常經(jīng)過計(jì)算機(jī)完畢，必要時(shí)也可由人工計(jì)算，常用的有直線迫近法(等間距法、等步長(zhǎng)法、和等偏差法)和圓弧迫近法。